Lời giải chi tiết:

Dùng máy tính cầm tay bấm (mode7),(đổi về radian)

\(\) Nhập \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\)

\(\) Start: \(0\)

 End: \(2\pi \)

 Step: \(\dfrac{{2\pi  - 0}}{{19}}\)

Nhìn vào cột \(f\left( x \right)\) thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}Min\,f\left( x \right) =  - 1,403\,\,\,\left( { \approx  - \sqrt 2 } \right)\\Max\,f\left( x \right) = 1,413\,\,\,\,\,\left( { \approx \sqrt 2 } \right)\end{array} \right.\)

Chọn D.