Câu hỏi
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 1 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ = 0,1}\). Ban đầu lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động là:
- A \({\text{40}}\sqrt {\text{3}} \,\,{\text{cm}}\)
- B \({\text{20}}\sqrt {\text{6}} {\text{ cm}}\)
- C \({\text{40}}\sqrt {\text{2}} {\text{ cm}}\)
- D \({\text{10}}\sqrt {\text{3}} {\text{ cm}}\)
Phương pháp giải:
Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên.
Tần số góc của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Lời giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{1}{0,02}}=5\sqrt{2}\,\,\left( rad/s \right)\)
Vật qua VTCB lần đầu khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)
\(\Rightarrow k\Delta l=\mu mg\Rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,1.0,02.10}{1}=0,02\,\,\left( m \right)=2\,\,\left( cm \right)\)
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là:
\(v=\omega A'=\omega \left( A-\Delta l \right)=5\sqrt{2}.\left( 10-2 \right)=40\sqrt{2}\,\,\left( cm/s \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
