Phương pháp giải:

Sử dụng tổ hợp.

Lời giải chi tiết:

Tổng cả lớp có \(20 + 15 = 35\) học sinh.

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

- Số cách chọn 4 học sinh bất kì là \(C_{35}^4\).

- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nữ là \(C_{20}^4.\)

- Số cách chọn 4 học sinh chỉ toàn nam là \(C_{15}^4.\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{35}^4 - C_{20}^4 - C_{15}^4 = 46150.\)

Mà 4 học sinh được chọn ra sẽ xếp vào 4 đội nhảy khác nhau

Suy ra có tất cả số cách chọn là \(46150.4! = 1107600.\)

Chọn C