Câu hỏi
Biết \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Giá trị bủa biểu thức \(\left[ {\sin \alpha + 3\,\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha - 2\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]\) bằng:
- A \( - 4\)
- B \(4\)
- C \(\frac{{ - 3}}{2}\)
- D \(\frac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right);\,\,\,\,\cos \alpha = \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right).\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left[ {\sin \alpha + 3\,\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha - 2\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right] = \left( {\sin \alpha + 3\sin \alpha } \right):\left( {\sin \alpha - 2\sin \alpha } \right)\\ = \left( {4\sin \alpha } \right):\left( { - \sin \alpha } \right) = - 4.\end{array}\)
Chọn A
Câu hỏi trước
