Phương pháp giải:

Áp dụng:

+) \(\left| x \right| \ge 0;\,\,\left| y \right| \ge 0 \Rightarrow \left| x \right| + \left| y \right| \ge 0\) với mọi \(x;\,\,y\). Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(x = y = 0\).

+) Sử dụng phương pháp thêm bớt hạng tự (cộng hai vế) để xác định thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

\(\left| {x + 25} \right| + \left| { - y + 5} \right| = 0\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 25} \right| \ge 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\\\left| { - y + 5} \right| \ge 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left| {x + 25} \right| + \left| { - y + 5} \right| \ge 0\,\,\,\,\forall x,\,\,y \in \mathbb{Z}.\)

Theo đề bài, \(\left| {x + 25} \right| + \left| { - y + 5} \right| = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 25 = 0\\ - y + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = -25\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(x =- 25;\,\,y = 5.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+) \(\left| x \right| \ge 0;\,\,\left| y \right| \ge 0 \Rightarrow \left| x \right| + \left| y \right| \ge 0\) với mọi \(x;\,\,y\). Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(x = y = 0\).

+) Sử dụng phương pháp thêm bớt hạng tự (cộng hai vế) để xác định thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}xy - 2x - 3y = 5\\ \Rightarrow xy - 2x - 3y + 6 = 5 + 6\\ \Rightarrow x\left( {y - 2} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 11\\ \Rightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {y - 2} \right) = 11\end{array}\)

Vì \(11 = 1.11 = \left( { - 1} \right).\left( { - 11} \right)\) nên ta có bảng sau:

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 8;\,\,1} \right);\left( {2; - 9} \right);\left( {4;\,\,13} \right);\left( {14;\,\,3} \right)} \right\}\).

Chọn D.