Phương pháp giải:

+) Xác định các tập hợp các số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

+) Tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\left\{ \begin{array}{l} - 17 \le x \le 18\\x \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ { - 17; - 16;...;\,\,0;\,\,1;\,\,2;...;\,\,18} \right\}\)

\(\begin{array}{l}S = \left( { - 17} \right) + \left( { - 16} \right) + ... + 0 + 1 + 2 + ... + 16 + 17 + 18\\\,\,\,\, = \left[ {\left( { - 17} \right) + 17} \right] + \left[ {\left( { - 16} \right) + 16} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 18\\\,\,\,\, = 0 + 0 + ... + 0 + 18\\\,\,\,\, = 18.\end{array}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Xác định các tập hợp các số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

+) Tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

Vì  \(\left. \begin{array}{l}\left| x \right| < 25\\x \in \mathbb{Z}\end{array} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ { - 24; - 23; \ldots ;0;\,\,1;\,\,2; \ldots ;\,\,23;\,\,24} \right\}\)

\(\begin{array}{l}S = \left( { - 24} \right) + \left( { - 23} \right) +  \ldots  + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 +  \ldots  + 23 + 24\\\,\,\,\, = \left[ {\left( { - 24} \right) + 24} \right] + \left[ {\left( { - 23} \right) + 23} \right] +  \ldots  + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\\\,\,\,\, = 0 + 0 +  \ldots 0\\\,\,\,\, = 0.\end{array}\)

Chọn D.