Câu hỏi
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy \(20\) điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy \(18\) điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ \(3\) điểm trong các điểm nói trên?
- A \(18C_{20}^2 + 20C_{18}^2\)
- B \(20C_{18}^3 + 18C_{20}^3\)
- C \(C_{38}^3\)
- D \(C_{20}^3C_{18}^3\)
Phương pháp giải:
Tam giác được tạo thành từ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.
Lời giải chi tiết:
TH1: Chọn 2 điểm trong 20 điểm từ đường thẳng thứ nhất có \(C_{20}^2\) cách.
Chọn 1 điểm trong 18 điểm từ đường thẳng thứ hai có \(C_{18}^1 = 18\) cách.
\( \Rightarrow \) Có \(18.C_{20}^2\) tam giác.
TH2: Chọn 1 điểm trong 20 điểm từ đường thẳng thứ nhất có \(C_{20}^1 = 20\) cách.
Chọn 2 điểm trong 18 điểm từ đường thẳng thứ hai có \(C_{18}^2\) cách.
\( \Rightarrow \) Có tam giác.
Vậy có tất cả \(18C_{20}^2 + 20C_{18}^2\) tam giác.
Chọn A.
Câu hỏi trước
