Câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Oxy}}\) cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có trọng tâm \(G\left( {1;\,\,2} \right).\) Biết \(A\left( {2;\,\,2} \right)\,\,,\,B\left( {0; - 1} \right),\) tìm tọa độ điểm \(C:\)
- A \(C\left( {5;\,\,1} \right)\)
- B \(C\left( { - 1;\,\,3} \right)\)
- C \(C\left( { - 3;\,\,2} \right)\)
- D \(C\left( {1;\,\,5} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{{2 + 0 + {x_C}}}{3}\\2 = \frac{{2 + \left( { - 1} \right) + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 1\\{y_C} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1;\,\,5} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
