Câu hỏi
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
- A \(360\)
- B \(180\)
- C \(120\)
- D \(15\)
Phương pháp giải:
+ Gọi số có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).
+ Chọn từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).
+ Số cần lập là số chẵn \( \Rightarrow d \in \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).
+ Ứng với mỗi cách chọn \(d\) có \(A_5^3 = 60\) cách chọn 3 chữ số \(a;b;c\).
Áp dụng quy tắc nhân ta có: \(3.60 = 180\) số thỏa mãn.
Chọn B.