Câu hỏi

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

  • A \(360\) 
  • B \(180\) 
  • C \(120\) 
  • D \(15\)

Phương pháp giải:

+ Gọi số có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).

+ Chọn từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Gọi số có 4 chữ số cần lập là \(\overline {abcd} \,\,\left( {0 \le a;b;c;d \le 9;\,\,a \ne 0;\,\,a,b,c,d \in \mathbb{N}} \right)\).

+ Số cần lập là số chẵn \( \Rightarrow d \in \left\{ {2;4;6} \right\} \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \(d\).

+ Ứng với mỗi cách chọn \(d\) có \(A_5^3 = 60\) cách chọn 3 chữ số \(a;b;c\).

Áp dụng quy tắc nhân ta có: \(3.60 = 180\) số thỏa mãn.

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay