Câu hỏi
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha =0,09\,\,rad\), rồi thả nhẹ. Khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy \(g=9,8\,\,m/{{s}^{2}}\). Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng
- A 0,35 m/s
- B 0,83 m/s
- C 0,57 m/s
- D 0,069 m/s
Phương pháp giải:
Chu kì dao động của con lắc: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)
Tốc độ của con lắc: \(v=\sqrt{2gl(cos\alpha -\cos {{\alpha }_{0}})}\text{ }\)
Lời giải chi tiết:
Chu kỳ dao động của con lắc: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{1}{9,8}}=2\,\,\left( s \right)\)
Tần số góc của con lắc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi \,\,\left( rad/s \right)\)
Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là: \({{t}_{0}}=\frac{T}{4}=0,5\,\,\left( s \right)\)
Vậy thời điểm t = 0,08 s con lắc chưa bị đứt.
Phương trình dao động của con lắc: \(\alpha ={{\alpha }_{0}}cos\pi t\)
Tại thời điểm t = 0,08 s, con lắc có li độ góc:
\(\alpha ={{\alpha }_{0}}cos\pi t=0,09.cos\left( 0,08\pi \right)=0,087\,\,\left( rad \right)\)
Tốc độ của vật nặng khi đó:
\(v=\sqrt{2gl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.9,8.1.(\cos 0,0872-\cos 0,09)}=0,069\,\,m/s\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
