Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)  là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\\x =  - 2\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị là \(x = 0.\)

Chọn  D.