Phương pháp giải:

+ Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

+ Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}}  + \overrightarrow P  = \overrightarrow 0  \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow k.\Delta l = mg\)

Lời giải chi tiết:

Vật nặng chịu tác dụng của:

+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

+ Trọng lực: P = mg

Khi vật cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{dh}}}  + \overrightarrow P  = \overrightarrow 0  \Rightarrow {F_{dh}} = P \Leftrightarrow k.\Delta l = mg\)

Khi \(m = {m_1} = 0,25kg \Rightarrow k.\Delta {l_1} = {m_1}g \Leftrightarrow k.\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g \Leftrightarrow k.\left( {0,35 - {l_0}} \right) = 0,25.g\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \(m = {m_2} = 0,5kg \Rightarrow k.\Delta {l_2} = {m_2}g \Leftrightarrow k.\left( {0,4 - {l_0}} \right) = 0,5.g\,\,\left( 2 \right)\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \dfrac{{0,35 - {l_0}}}{{0,4 - {l_0}}} = \dfrac{{0,25}}{{0,5}} \Rightarrow {l_0} = 0,3m = 30cm \Rightarrow \Delta {l_1} = 0,35 - 0,3 = 0,05m\\ \Rightarrow k = \dfrac{{{m_1}g}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{{0,25.10}}{{0,05}} = 50N/m\end{array}\)

Chọn A.