Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Công thức tính tổng dãy số tự nhiên liên tiếp: \(\frac{{\left( {so.cuoi + so.dau} \right).SSH}}{2}\) (SSH: số số hạng).

Lời giải chi tiết:

\(A\)  có số số hạng là: \(\frac{{2n - 2}}{2} + 1 = n\) (số).

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 2 + 4 + 6 + ... + 2n = \frac{{\left( {2n + 2} \right).n}}{2} = n\left( {n + 1} \right)\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 210\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 2.3.5.7 = \left( {2.7} \right)\left( {3.5} \right) = 14.15\\ \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 14.\left( {14 + 1} \right)\\ \Rightarrow n = 14\end{array}\)

Vậy \(n = 14.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Công thức tính tổng dãy số tự nhiên liên tiếp: \(\frac{{\left( {so.cuoi + so.dau} \right).SSH}}{2}\) (SSH: số số hạng).

Lời giải chi tiết:

\(B\)  có số số hạng là: \(\frac{{2n - 1 - 1}}{2} + 1 = n\) (số)

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = \frac{{\left( {2n - 1 + 1} \right).n}}{2} = {n^2}\\ \Rightarrow {n^2} = 225\\ \Rightarrow {n^2} = {3^2}{.5^2} = {\left( {15} \right)^2}\\ \Rightarrow n = 15\end{array}\)

Vậy \(n = 15.\)

Chọn D.