Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ ta có: \(\cos \angle MPN = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \angle MPN = {60^0}.\) 

Xét \(\Delta MPE\) vuông tại \(E\) ta có:  \(y = ME = MP.\cos \angle MPE = 6.\cos {60^0} = 3\,\,cm.\)

Vậy \(x = {60^0},\,\,\,y = 3\,cm.\)