Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABC\), trên ba cạnh \(SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{2}SA\), \(SB' = \dfrac{1}{3}SB\), \(SC' = \dfrac{1}{4}SC\). Gọi \(V\) và \(V'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\) là:
- A \(24.\)
- B \(\dfrac{1}{{24}}\)
- C \(\dfrac{1}{{12}}\).
- D \(\dfrac{1}{8}\).
Lời giải chi tiết:
Theo định lí Simson: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} \Leftrightarrow \dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{24}}\).
Chọn B
Câu hỏi trước
