Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc tới đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
- D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải chi tiết:
+ \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \) Đường cao \(SH\) của tam giác đều \(SAB\) vuông góc với đáy.
\( \Rightarrow SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Chọn A
Câu hỏi trước
