Câu hỏi
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + ax + b\) có điểm cực trị là \(A\left( {1;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(4a - b\) là:
- A \(1\).
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Lời giải chi tiết:
\(y = {x^3} - 2{x^2} + ax + b \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 4x + a\).
Do đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị là \(A\left( {1;3} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 1 \right) = 3\\y'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2 + a + b = 3\\3 - 4 + a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 4\\a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\).
Vậy \(4a - b = 4.1 - 3 = 1\).
Chọn A
Câu hỏi trước
