Lời giải chi tiết:

\(y = \dfrac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}.\)

TCĐ: Mẫu = 0 \( \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Xét Tử = 0\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{5}\) \( \Rightarrow \) Mẫu có 2 nghiệm không trùng nghiệm tử

\( \Rightarrow x = 2,x =  - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

TCN: Vì Bậc Tử < Bậc Mẫu \( \Rightarrow y = 0\) là TCN.

Vậy có tổng cộng 3 đường tiệm cận.

Chọn C.