Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

Biểu thức: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Lời giải chi tiết:

Hợp lực của bốn lực đồng quy là: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{24}}} \)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} \; \nearrow  \swarrow \;\overrightarrow {{F_3}} \;\\\overrightarrow {{F_2}}  \nearrow  \swarrow \;\overrightarrow {{F_4}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = {F_3}--{F_1}\; = 7 - 5 = 2N\\{F_{24}} = {F_2}--{F_4}\; = 3 - 1 = 2N\end{array} \right.\)

Vì: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  \bot \;\overrightarrow {{F_{24}}}  \Rightarrow F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{24}^2}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 N\)

Chọn A