Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:  

\(s = \frac{1}{2}.g.{t^2}\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là  

\({S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)

với t_hlà thời gian vật rơi chạm đất:  

\({t_h} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt 3 s\)đầu tiên

\(s = \frac{1}{2}.g.{t^2} = \frac{1}{2}.g.3 = 1,5g\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là   

\({S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)

với t_hlà thời gian vật rơi chạm đất:  

\({t_h} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Vậy ta có:  

\({S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{\left( {\sqrt {\frac{{2h}}{g}} - 1} \right)^2} = \sqrt {2gh} - \frac{1}{2}g\)

Mà  s = S_cnên ta có :  \(\sqrt {2gh} - 0,5g = 1,5g \Leftrightarrow \sqrt {2gh} = 2g \Leftrightarrow h = 2g = 20m\)

Chọn D