Câu hỏi
Một chất điểm bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B thì dừng lại, biết chuyển động của vật được chia làm ba giai đoạn. Lúc đầu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều trong 10s, sau đó vật chuyển động thẳng đều trong 80s và cuối cùng vật chuyển động thẳng chậm dần đều trong 12s. Biết tổng quãng đường vật đi được là 1820m. Tính quãng đường vật đi được trong mỗi giai đoạn.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
\(\left\{ \begin{array}{l}
S = {v_0}.t + \frac{1}{2}a.{t^2}\\
v = {v_0} + at
\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức quãng đường và vận tốc trong chuyển động thẳng đều:
\(\left\{ \begin{array}{l}
S = v.t\\
v = const
\end{array} \right.\)
Gọi gia tốc trong giai đoạn 1 là a1; quãng đường S1
Cuối giai đoạn 1, ta có vận tốc v1 = a1.t
Giai đoạn 2 vật chuyển động với vận tốc là vận tốc cuối của giai đoạn 1: v2 = v1
Giai đoạn 3 vật chuyển động với gia tốc a2 đến khi dừng lại.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt:
v0 = 0.
+ t1 – t0 = 10 s: vật chuyển động thẳng nhanh dần đều SAC
+ t2 – t1 = 80 s: vật chuyển động thẳng đều SCD
+ t3 – t2 = 12 s: vật chuyển động thẳng chậm dần đều SDB
SAB = 1820m.
Tính SAC; SCD; SDB
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
- Xét giai đoạn AC:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = \frac{1}{2}{a_1}.{t_1}^2 = \;50{a_1}{\rm{ }}\\
{v_C} = {\rm{ }}10{a_1}
\end{array} \right.\)
- Xét giai đoạn CD:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_2} = {v_2}.t = 800{a_1}\\
{v_D} = 10{a_1}
\end{array} \right.\)
- Xét giai đoạn DB:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_3} = {v_{03}}.t + \frac{1}{2}{a_3}.{t^2} = 120{a_1} + \frac{1}{2}{a_3}{.12^2}\;\\
{v_B} = 10{a_1} + 12{a_3} = 0 \Rightarrow {a_1} = - 1,2{\rm{ }}{a_3}\;
\end{array} \right. \Rightarrow {S_3} = 60{a_1}\)
Theo bài ra ta có:
\({S_1} + {S_2} + {S_3} = 910{a_1} = 1820 \Rightarrow {a_1} = 2\left( {m/{s^2}} \right)\)
Nên:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{S_1} = 100m}\\
{\;{S_2} = 1600m}\\
{\;{S_3} = 120m}
\end{array}} \right.\)
Câu hỏi trước
