Câu hỏi
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 200(g) treo vào sợi dây có chiều dài l = 1(m) dao động điều hòa, tại vị trí dây treo có góc lệch \(\alpha = 5{\sqrt 3 ^0}\) thì có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại. Cho g = 10(m/s2), cơ năng của con lắc có giá trị là: (Cho π = 3,14)
- A 0,02(J)
- B 0,04(J)
- C 0,05(J)
- D 0,03(J)
Phương pháp giải:
Cơ năng: \({\rm{W}} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \frac{1}{2}m.{v^2} = mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = \frac{1}{2}.m.v_0^2\)
Lời giải chi tiết:
Khi \(v = \frac{1}{2}{v_0}\) thì
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = mgl\left( {1 - \cos {{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^0}} \right) + \frac{1}{2}m.\frac{{v_0^2}}{4} = \frac{1}{2}.m.v_0^2\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow mgl\left( {1 - \cos {{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^0}} \right) = \frac{3}{4}.mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\
\Leftrightarrow {\rm{W}} = \frac{{mgl\left( {1 - \cos {{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^0}} \right)}}{{\frac{3}{4}}} = 0,03J
\end{array}\)
Chọn D
Câu hỏi trước
