Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính: \(\overrightarrow {{F_{qt}}}  =  - m\overrightarrow a \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn khi ở trong phòng thí nghiệm: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Oto lên nhanh dần trên dốc nghiêng (\(\overrightarrow a \) xiên lên) \( \to \overrightarrow {{F_{qt}}} \) xiên xuống

Ta có:

\(\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_{qt}^2 - 2P{F_{qt}}{\rm{cos(90 + }}\beta {\rm{)}}} \\ \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + }}\beta {\rm{)}}}  = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + 3}}{{\rm{0}}^0}{\rm{)}}}  = 2,394g\end{array}\)

\(\frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}}  = \sqrt {\frac{g}{{2,394g}}}  = 0,646 \Rightarrow T' = 0,646.2 = 1,293{\rm{s}}\)

Khi nằm cân bằng con lắc hợp với phương thẳng đứng góc θ

Ta có: \(\frac{a}{{\sin \theta }} = \frac{{g'}}{{\sin ({{90}^0} + \beta )}} \Rightarrow \sin \theta  = \frac{{a\sin ({{90}^0} + \beta )}}{{g'}} = \frac{{\sqrt 3 g.\sin ({{90}^0} + 30)}}{{2,394g}} = 0,627 \Rightarrow \theta  = {38^0}49'44\)

Chọn C