Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}.\)
- B \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}.\)
- C \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}.\)
- D \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}.\)
Phương pháp giải:
Thể tích lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = \sqrt 2 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
Chọn A
Câu hỏi trước
