Câu hỏi
Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\) thu được \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Tính tổng \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0}\).
- A \(S = 1\)
- B \(S = - 1\)
- C \(S = {2^{99}}\)
- D \(S = - {2^{99}}\)
Phương pháp giải:
Cho \(x = 1\) và tính tổng \(S\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0} = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\).
Dễ thấy \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0} = P\left( 1 \right)\) nên \(S = {\left( {5.1 - 7} \right)^{99}} = {\left( { - 2} \right)^{99}} = - {2^{99}}\).
Chọn D
Câu hỏi trước
