Phương pháp giải:

+) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\), suy ra dấu của hệ số \(a\).

+) Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua.

+) Dựa vào các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

+) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án C.

+) Đồ thị hàm số đi qua \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Loại đáp án D.

+) Xét đáp án A ta có \(y' = 4{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} < 1\\x =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} >  - 1\end{array} \right.\). Do đó loại đáp án A.

Chọn B