Phương pháp giải:

Vận tốc trung bình \({{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung bình của xe.

Độ dài quãng đường AB là: \(S=v.t=48t~\,\,\,\text{ }\left( 1 \right)\)

Theo bài ta có: 

\(S={{v}_{1}}.\frac{2t}{3}+{{v}_{2}}.\frac{t}{3}=45.\frac{2t}{3}+{{v}_{2}}.\frac{t}{3}=15t+{{v}_{2}}.\frac{t}{3}\,\,\,\,(2) \)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(48.t=15t+{{v}_{2}}\frac{t}{3}\Rightarrow {{v}_{2}}=54km/h\)

Chọn D.