Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
- A 6
- B 4
- C 2
- D 3
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {boi\,2} \right)\\x = 1\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\\x = - 1\,\,\left( {boi\,\,3} \right)\end{array} \right.\).
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị \(x = 1,\,\,x = - 1\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
