Câu hỏi

Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất trong quá trình truyền tải và tiêu thụ điện luôn bằng 1. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng x% và giữ nguyên điện áp khi truyền tải điện thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là 82%. Giá trị của x là

  • A 64
  • B 45
  • C 50
  • D 41

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \(\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}\)

Hiệu suất truyền tải điện: \(H = \frac{{P'}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}\)

Với P’ là công suất nơi tiêu thụ

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Ban đầu truyền đi công suất P1 với điện áp U1 có hiệu suất 90% = 0,9. Ta có:

\(\Delta {P_1} = \frac{{P_1^2R}}{{U_1^2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = (1 - 0,9){P_1} \Rightarrow \frac{{P_1^{}R}}{{U_1^2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 0,1\)(1)

P1’ = 0,9P1

Lúc sau truyền đi công suất P2 với điện áp U2 có hiệu suất 82% = 0,82. Ta có:

\(\Delta {P_2} = \frac{{P_2^2R}}{{U_2^2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = (1 - 0,82){P_2} \Rightarrow \frac{{P_2^{}R}}{{U_2^2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }} = 0,18\)(2)

P2’ = 0,82P2

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{0,1}}{{0,18}} \Rightarrow \frac{{{P_1}^\prime }}{{{P_2}^\prime }} = \frac{{25}}{{41}} \Rightarrow {P_2}^\prime  = 1,64{P_1}^\prime \)

Vậy công suất tiêu thụ của khu dân cư tăng thêm 64%

Chọn A


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay