Phương pháp giải:

Thay \(x = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\)vào biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}\) ta tính được giá trị của biểu thức tại \(x = 7\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\\sqrt {x + 2}  - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ne  - 1\end{array} \right..\)

Thay \(x = 7\,\,\left( {tm} \right)\) vào biểu thức \(\frac{4}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}\) ta được: \(\frac{4}{{\sqrt {7 + 2}  - 1}} = \frac{4}{{3 - 1}} = 2\)

Chọn D.