Lời giải chi tiết:

Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:

      \({X_1}:\left\{ {1;4;7;...;19} \right\}\): chia cho 3 dư 1 (có 7 phần tử)

      \({X_2}:\left\{ {2;5;8;...;20} \right\}\): chia cho 3 dư 1 (có 7 phần tử)

      \({X_3}:\left\{ {3;6;9;...;18} \right\}\): chia hết cho 3 (có 6 phần tử)

Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:

+)  Cả 3 viên thuộc \({X_1}\), có: \(C_7^3\) cách

+)  Cả 3 viên thuộc \({X_2}\), có: \(C_7^3\) cách

+)  Cả 3 viên thuộc \({X_3}\), có: \(C_6^3\) cách

+)  1 viên thuộc \({X_1}\), 1 viên thuộc \({X_2}\), 1 viên thuộc \({X_3}\), có: \(7.7.6\) cách

\( \Rightarrow \)Số cách thỏa mãn là: \(C_7^3 + C_7^3 + C_6^3 + 7.7.6 = 384\)

Chọn: C