Câu hỏi
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng :
- A \(\left( {1;3} \right)\).
- B \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- C \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\).
- D \(\left( {0;3} \right)\).
Phương pháp giải:
Xác định khoảng có đạo hàm dương.
Lời giải chi tiết:
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\)
Vậy, hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Mà \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right) \subset \left( {0;2} \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
