Câu hỏi
Một nguồn điểm S đặt trong không khí tại O phát sóng âm đẳng hướng, với công suất P0. Coi không khí không hấp thụ và không phản xạ âm. Hai điểm A và B nằm trên hai phương truyền sóng có mức cường độ âm \({{\text{L}}_{\text{A}}}=\text{20 dB}\)và \({{\text{L}}_{\text{B}}}=4\text{0 dB}\text{.}\) Biết OA và OB vuông góc với nhau. Tăng công suất phát âm của nguồn S đến 2P0. Trên đoạn thẳng AB, gọi M là điểm có mức cường độ âm lớn nhất. Mức cường độ âm tại M gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A 47 dB
- B 41 dB
- C 45 dB
- D 43 dB
Phương pháp giải:
Theo định nghĩa của mức cường độ âm: \(\text{L = 10}\text{.lg}\frac{\text{I}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}}\text{ (dB)}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({{\text{L}}_{B}}\text{ }-\text{ }{{\text{L}}_{A}}\text{ = 10}\text{.lg}\frac{{{\text{I}}_{B}}}{{{\text{I}}_{A}}}\text{ = 20}\text{.lg}\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}}\text{ = 20}\Rightarrow \text{lg}\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}}=1\Rightarrow OA=10.OB\)
Điểm M có mức cường độ âm lớn nhất \(\Leftrightarrow OM\bot AB\)
\(\Rightarrow \frac{1}{O{{M}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}\Rightarrow OM=\sqrt{\frac{100}{101}}OB\)
\({{\text{L}}_{M}}\text{ }-\text{ }{{\text{L}}_{B}}\text{ = 10}\text{.lg}\frac{{{\text{I}}_{M}}}{{{\text{I}}_{B}}}\text{ = 20}\text{.lg}\frac{OB}{OM}\text{ = 0,043}\Rightarrow {{L}_{M}}=40+0,043=40,043\)
Khi tăng công suất phát âm lên 2P0:
\({{\text{L}}_{M'}}\text{ }-\text{ }{{\text{L}}_{M}}\text{ = 10}\text{.lg}\frac{{{\text{I}}_{M'}}}{{{\text{I}}_{M}}}\text{ = 10}\text{.lg}\frac{{{P}_{M'}}}{{{P}_{M}}}\text{ = 10}\text{.lg 2 (dB)}\)
\(\Rightarrow {{L}_{M'}}=43,0\text{5 (dB)}\Rightarrow \)Gần nhất với giá trị 43 dB
Chọn D
Câu hỏi trước
