Phương pháp giải:

Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(4 = 11 - 7 = 15 - 11 = 19 - 15\) nên các phần tử của tập hợp \(A\) cách nhau \(4\) đơn vị.

Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(\left( {4n + 7 - 7} \right):4 + 1 = n + 1\) (phần tử).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) có \(n\) phần tử là: \(\left( {a + b} \right) \times n:2.\)

Lời giải chi tiết:

Tập hợp \(A\) gồm \(n + 1\) (phần tử). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp \(A\) là:

\(\left( {4n + 7 + 7} \right) \times \left( {n + 1} \right):2 = \left( {4n + 14} \right) \times \left( {n + 1} \right):2 = \left( {2n + 7} \right) \times \left( {n + 1} \right).\)

Chọn A.