Câu hỏi
Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với gia tốc có cùng độ lớn 0,4 m/s2, vận tốc ban đầu bằng không và đến N thì thiết bị đừng lại (cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 27 s.
- B 47 s.
- C 32 s.
- D 25 s.
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức về mức cường độ âm
\(L = \log \frac{I}{{{I_0}}}\), và biết rằng cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn âm đến vị trí mà ta xét.
- Công thức tính thời gian trong chuyển động biến đổi đều
\(s = \frac{1}{2}.a.{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} \)
Lời giải chi tiết:
Vì mức cường độ âm tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{L_N} - {L_M} = 20 = 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 10\log \frac{{r_M^2}}{{r_N^2}} = 20\log \frac{{{r_M}}}{{{r_N}}}\\
\Rightarrow \log \frac{{{r_M}}}{{{r_N}}} = 1 \Leftrightarrow {r_M} = 10{r_N} = 100m\\
ON = 10m;OM = 100m \Rightarrow MN = 90m
\end{array}\)
Chuyển động của thiết bị trên đoạn MN chia làm 2 giai đoạn, giai đoạn đầu chuyển động nhanh dần đều đến trung điểm của MN, giai đoạn sau chuyển động chậm dần đều.
Thời gian chuyển động của thiết bị là
\(t = 2\sqrt {\frac{{2MI}}{a}} = 2.\sqrt {\frac{{90}}{{0,4}}} = 30s\)
Vậy đáp án gần nhất là 32s.
Câu hỏi trước
