Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)\) ta được
- A \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right).\)
- B \(f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 2 \right).\)
- C \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)
- D \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( 2 \right).\)
Lời giải chi tiết:
Sử dụng MTCT ta tính được:
\(\int\limits_{ - 2}^0 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0\)
\( \Rightarrow f\left( 0 \right) - f\left( { - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
\(\eqalign{
& \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)} < 0 \cr
& \Rightarrow f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Leftrightarrow f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right)\,\,\left( 2 \right) \cr} \)
Từ (1) và (2) ta có: \(f\left( 2 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
