Phương pháp giải:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian của x và v:  

\(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{(\omega A)}^2}}} = 1\)

Tìm A và tần số góc sau đó viết phương trình dao động 

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian của x và v:  

\(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{(\omega A)}^2}}} = 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{{48}} + \frac{{{v^2}}}{{0,768}} = 1 \Rightarrow {A^2} = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 cm\\
\Rightarrow \omega A = \sqrt {0,768} = \frac{{4\sqrt {30} }}{{25}}m/s \Rightarrow \omega = \frac{{4\sqrt {30} }}{{25.4\sqrt 3 }}.100 = 4\pi (rad/s)
\end{array}\)

Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có vật qua li độ  và đang đi về cân bằng thì:

\( - 2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 .\cos \varphi \Rightarrow \varphi = - \frac{{2\pi }}{3}\)

Ta có phương trình dao động là :  

\(x = 4\sqrt 3 .\cos \left( {4\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Chọn C