Câu hỏi
Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) là:
- A \(x - 2y - 3 = 0\)
- B \(3x - 4y - 7 = 0\)
- C \(x - 2y + 3 = 0\)
- D \(3x-4y + 7 = 0\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right) \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IB} = \left( { - 3;4} \right)\)
d là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại B \( \Rightarrow IB \bot d \Rightarrow \overrightarrow {IB} \) là 1 VTPT của d
\( \Rightarrow \) Phương trình d: \( - 3\left( {x + 1} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 7 = 0\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
