Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\), thể tích của khối chóp đã cho bằng:
- A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- C \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
Phương pháp giải:
\({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
