Phương pháp giải:

Để tìm giá trị nhỏ nhất của A ta phải tìm \(A \ge m\) khi đó m là giá trị nhỏ nhất của A.

Lời giải chi tiết:

Ta có : Vì \(\left| {x - 9} \right| \ge 0\) dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x = 9\).

\(\begin{array}{l}A = \left| {x - 9} \right| + 10\\ \Rightarrow A \ge \,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\, + 10\\ \Rightarrow A \ge 10\end{array}\)
Vậy  giá trị nhỏ nhất của A là 10 , tại \(x = 9\).

Chọn C