Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}} \Rightarrow y\left( { - 3} \right) = 4 \Rightarrow y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( { - 3} \right) = 3\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) là:

\(y = 3.\left( {x + 3} \right) + 4 \Leftrightarrow y = 3x + 13\).

Chọn: A