Phương pháp giải:

Lí thuyết về dao động điều hòa, vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Chu kì dao động  \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2s\)

Ta có  \[v = \omega x \Leftrightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \omega x \Leftrightarrow {A^2} - {x^2} = {x^2} \Leftrightarrow x =  \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\]

Vì ω > 0 nên v cùng dấu với x. Do đó, mỗi chu kì có 2 lần vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là

+ Vật đi qua vị trí \(x = \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) theo chiều dương.

+ Vật đi qua vị trí \(x =  - \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)  theo chiều âm

Ta có hình vẽ

Thời gian để vật đi qua vị trí thỏa mãn điều kiện bài toán lần thứ 2019 là

t = 1009T + Δt

Từ hình vẽ ta thấy Δt = T/8

Do đó, thay số vào ta tìm được t = 2018,25 s

→ Chọn D