Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là
- A \(2\)
- B \(1\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
t = - 1\\
t = 0\\
t = 1\\
t = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = - 1\\
x + 2 = 0\\
x + 2 = 1\\
x + 2 = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 3\\
x = - 2\\
x = - 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy qua \(x=-1\) và \(=0\) thì \(f'(x)\) không đổi dấu.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực tiểu.
Chọn B.
Câu hỏi trước
