Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + mx + 1\)cắt đường thẳng \(d:y = 1\) tại 3 điểm phân biệt.
- A \(m \in \emptyset \)
- B \(m < 0\)
- C \(m \in R\)
- D \(m > 0\)
Phương pháp giải:
Lập phương trình hoành độ giao điểm (*) của hai đồ thị và tìm điều kiện của \(m\) để (*) có 3 nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
\({x^3} + mx + 1 = 1 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(x = 0\) hoặc \({x^2} = -m\)
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì \(-m{\rm{ > }}0 \Leftrightarrow m < 0\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
