Phương pháp giải:

Muốn tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số ta chỉ cần tìm số nghiệm chung của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

\({x^4} - 2{x^2} + 2 =  - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)

Sử dụng máy tính để giải pt (*) ta thấy pt có hại nghiệm là 2 và -1, ta sẽ loại nghiệm bằng -1 vì khi giải pt này, ẩn là \({x^2} \ge 0\).

Khi đó ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \).

Như vậy hai đồ thị có 2 giao điểm.

Chọn D.