Câu hỏi
Điện năng được truyền từ một nhà máy điện với công suất không đổi đến một khu dân cư có 30 hộ dân bằng đường dây tải điện một pha. Theo tính toán của các kỹ sư, nếu điện áp nơi truyền đi là U và lắp một máy hạ áp có hệ số hạ áp k =30 để dùng chung cho toàn khu dân cư thì cung cấp đủ điện cho 20 hộ. Cho rằng: công suất sử dụng điện năng của tất cả các hộ dân như nhau và điện áp luôn cùng pha với dòng điện. Khi tăng điện áp nơi truyền đi lên 2U, để cung cấp đủ điện năng cho cả 30 hộ dân thì cần sự dụng máy hạ áp có hệ số hạ áp là bao nhiêu?
- A 63.
- B 60.
- C 90
- D 45
Lời giải chi tiết:
P: công suất của nhà máy phát điện.
P1, P2: công suất tuyền tới cuộn sơ cấp của máy hạ áp.
U: điện áp nơi truyền đi
U0: điện áp hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp
kU0: điện áp hai đầu cuộn sơ cấp của máy hạ áp.
\(\left\{ \begin{array}{l}P = 20{P_0} + \Delta P\\P = 30{P_0} + \frac{{\Delta P}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \frac{{40}}{3}{P_0}\\P = \frac{{100}}{3}{P_0}\end{array} \right.\)
Ta lại có \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{20{P_0}}}{{\frac{{100}}{3}{P_0}}} = \frac{{{k_1}{U_0}}}{U}\\\frac{{{P_2}}}{P} = \frac{{30{P_0}}}{{\frac{{100}}{3}{P_0}}} = \frac{{{k_2}{U_0}}}{U}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{\frac{{20}}{{\frac{{100}}{3}}}}}{{\frac{{20}}{{\frac{{100}}{3}}}}} = \frac{{{k_1}}}{{\frac{{{k_2}}}{3}}} \Leftrightarrow \frac{2}{3} = \frac{{2{k_1}}}{{{k_2}}} = > {k_2} = \frac{{6{k_1}}}{2} = 90\)
Chọn C
Câu hỏi trước
