Câu hỏi
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng \(2a\). Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
- A \(\frac{1}{3}\pi {a^3}\sqrt 3 \)
- B \(\pi {a^3}\sqrt 3 \)
- C \(\frac{1}{4}\pi {a^3}\sqrt 3 \)
- D \(\frac{1}{{12}}\pi {a^3}\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
- Xác định chiều cao và bán kính đáy hình nón.
- Tính thể tích theo công thức \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(SAB\) đều cạnh \(2a\) nên \(r = OA = a\), \(h = SO = \frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Vậy \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
