Phương pháp giải:

- Tính \(y',y''\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Tìm điểm cực đại của hàm số bằng cách kiểm tra \(y''\left( {{x_0}} \right) < 0\).

- Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

\(y'' = 6x - 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) < 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số, \({y_{CD}} = 9\).

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(M\left( {0;9} \right)\).

Chọn A.