Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 0,5Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1s là \(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)(m/s2). Lấy π\(2\) = 10, phương trình dao động của vật là
- A \(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
- B \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
- C \(x = 20\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
- D \(x = 20\cos \left( {\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
Phương pháp giải:
Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)
Lời giải chi tiết:
Biên độ: A = L/2 = 10cm
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = \pi \)rad/s
Phương trình gia tốc: \(a = - {\pi ^2}.10c{\rm{os(}}\pi {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) (1)
Thay t = 1s và \(a = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }}\)cm/s2 vào (1) ta tìm được \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)rad
=> Phương trình dao động của vật: \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
Câu hỏi trước
