Câu hỏi
Biết \(\lim \dfrac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \dfrac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng
- A \(3.\)
- B \(\dfrac{1}{3}.\)
- C \(0.\)
- D \(4.\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho \({3^{n + 1}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}} + \dfrac{1}{3}}}{1} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 1 + 3 = 4\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
